Paradoja de la información: Hawking perdió la apuesta

Agujeros Negros
Actualizado noviembre 2026

En 2004, delante de setecientos físicos reunidos en Dublín, Stephen Hawking admitió que llevaba casi treinta años equivocado y le entregó a John Preskill una enciclopedia de béisbol. Era el pago de una apuesta firmada en 1997 sobre algo que suena abstracto y no lo es: si el universo puede olvidar. La paradoja de la información de los agujeros negros es el problema que enfrentó a media física teórica durante décadas, y todavía no está resuelto del todo.

Qué significa que la información no se destruye

La palabra «información» aquí no significa lo que dice el libro, sino algo mucho más técnico y más fuerte. En mecánica cuántica, la evolución de un sistema es reversible: si conocieras con precisión perfecta el estado final del universo, podrías rebobinar las ecuaciones y reconstruir exactamente cómo era el estado inicial. Esa propiedad se llama unitariedad y es tan fundamental como la conservación de la energía.

Quemar un libro no destruye su información en este sentido. Las cenizas, el humo y la luz emitida contienen, en principio, todo lo necesario para reconstruirlo: los detalles están dispersos en las correlaciones entre miles de millones de partículas y son irrecuperables en la práctica, pero no han desaparecido. La física distingue entre «imposible de hacer» e «imposible en principio», y esa distinción es exactamente lo que está en juego.

Con un agujero negro parece pasar otra cosa. Tiras el libro dentro y desaparece tras el horizonte de sucesos. Luego el agujero negro se evapora lentamente por radiación de Hawking, y esa radiación es perfectamente térmica: puro ruido, estadísticamente idéntico se hubiera tragado un libro, un piano o una nube de hidrógeno. Cuando el agujero negro termina de evaporarse, no queda nada más. El libro no está en ningún sitio, ni siquiera disperso.

La guerra de los agujeros negros

Hawking planteó el problema en 1976 y sacó la conclusión que le parecía inevitable: si el cálculo es correcto, entonces la mecánica cuántica está incompleta y la información sí se pierde. Para él era un descubrimiento sobre los límites de la teoría cuántica, no un error de su propio cálculo.

La respuesta vino sobre todo de Leonard Susskind y Gerard ‘t Hooft, que consideraban esa conclusión inaceptable. Su argumento no era técnico sino de alcance: la unitariedad no es un detalle de la mecánica cuántica, es su columna vertebral. Si se puede romper dentro de un agujero negro, no hay ninguna razón de principio para que no se rompa en cualquier otro sitio, y con ella se caería la capacidad de predecir del conjunto de la física. Susskind contó el enfrentamiento años después en un libro titulado, sin metáforas, La guerra de los agujeros negros.

El pulso duró casi tres décadas. En 1997, Hawking y Kip Thorne apostaron formalmente contra John Preskill: el perdedor regalaría al ganador una enciclopedia, «de la que se pueda recuperar información a voluntad». En julio de 2004, en el congreso de relatividad general de Dublín, Hawking se rindió: presentó un argumento según el cual la información sí escapa y le entregó a Preskill un tomo de estadísticas de béisbol. Bromeó con que habría sido más apropiado quemarlo y darle las cenizas. Thorne nunca concedió la apuesta.

La pista que lo cambió todo: la superficie

Antes de las soluciones conviene ver la anomalía que las inspiró a todas. Un agujero negro tiene entropía, y la entropía mide cuánta información hace falta para describir un sistema. Lo raro es de qué depende: no de su volumen, como en cualquier otro objeto, sino de la superficie de su horizonte.

Aplicando la fórmula, un agujero negro de una masa solar, con un horizonte de 2,95 kilómetros de radio, almacena unos 1,5 × 10⁷⁷ bits. Sagitario A*, el del centro de nuestra galaxia, llega a 2,8 × 10⁹⁰. Para hacerse una idea de lo desmesurado: la entropía de ese agujero negro de masa solar es unas diez trillones de veces mayor que la de la estrella de la que salió. Un agujero negro es, con mucha diferencia, el objeto que más información puede almacenar en un espacio dado.

Que la capacidad dependa del área y no del volumen es profundamente extraño. En una biblioteca, los libros que caben dependen del espacio interior; aquí dependen de las paredes. De esa rareza salió el principio holográfico, formulado por ‘t Hooft en 1993 y desarrollado por Susskind en 1995: toda la información contenida en una región del espacio puede describirse íntegramente en su frontera, con una dimensión menos, como un holograma. En 1997, Juan Maldacena encontró un ejemplo matemático concreto donde eso funciona, y su artículo se convirtió en el más citado de la física teórica moderna.

La gráfica resume el problema entero. Don Page se dio cuenta en 1993 de que la disputa se puede reducir a una curva medible sobre el papel. Si la información se pierde, la entropía de la radiación emitida crece sin parar hasta el final. Si se conserva, tiene que crecer hasta que se ha evaporado aproximadamente la mitad del agujero negro (el llamado tiempo de Page) y a partir de ahí bajar hasta cero, porque los últimos fotones que salen están correlacionados con los primeros y devuelven la información. Cualquier solución de la paradoja tiene que producir la curva de abajo.

Las cuatro propuestas, y qué le pasa a cada una

Medio siglo de trabajo ha dejado un puñado de ideas serias. Ninguna está confirmada, y las tres primeras han ido complicándose unas a otras.

La complementariedad, propuesta por Susskind y sus colaboradores, es la más elegante. Sostiene que las dos descripciones son correctas y que no hay contradicción porque nadie puede comprobar ambas: para comparar notas tendrías que estar a la vez fuera y dentro, y eso es imposible. Una contradicción que nadie puede observar, argumentaban, no es una contradicción.

En 2012, cuatro físicos de Santa Bárbara (Almheiri, Marolf, Polchinski y Sully) demostraron que esa salida tiene un precio. Si la información sale y la complementariedad funciona, entonces algo tiene que fallar en el horizonte, y su candidato fue un cortafuegos: una pared de partículas de altísima energía que calcinaría a cualquiera que la cruzara. El problema es que eso contradice el principio de equivalencia, la piedra angular de la relatividad general, que dice que cruzar el horizonte no debería notarse en absoluto. Con los cortafuegos, la paradoja de la información dejó de ser un problema de nicho y volvió al centro del debate.

El avance más sólido llegó en 2019 y 2020, y es puramente matemático. Varios grupos, trabajando por separado, encontraron que si se calcula la entropía de la radiación con las herramientas adecuadas hay que incluir unas regiones llamadas islas, situadas dentro del agujero negro, que contribuyen a la entropía de lo que está fuera. Al hacerlo, sale exactamente la curva de Page. En los cálculos aparecen además configuraciones geométricas que conectan copias del espacio-tiempo, emparentadas con los agujeros de gusano, aunque aquí funcionan como herramienta de cálculo y no como túneles por los que viajar.

Por qué esto importa fuera de los agujeros negros

Podría parecer un debate de pizarra sobre objetos que están a miles de años luz. No lo es, por dos razones.

La primera es que la unitariedad no admite excepciones locales. Es la propiedad que hace que la mecánica cuántica prediga lo que predice, desde el comportamiento de un electrón en un experimento de doble rendija hasta el funcionamiento de un transistor. Si se rompe en un agujero negro, hay que explicar por qué no se rompe en un laboratorio, y nadie tiene esa explicación.

La segunda es que esta paradoja es, hoy por hoy, la mejor guía que tenemos hacia una teoría cuántica de la gravedad. No hay experimentos accesibles: nadie va a construir un acelerador que llegue a la energía de Planck. Lo único que tenemos es un conjunto de exigencias de consistencia, y la paradoja de la información es la más restrictiva de todas. Cualquier candidata a teoría de gravedad cuántica tiene que resolverla, y muchas mueren en el intento. Por eso llevan cincuenta años trabajando en un problema que no se puede medir: es el mejor sustituto del laboratorio que existe.

Lo que todavía no sabemos

El consenso actual, con matices, es que la información se conserva. Los cálculos de 2019 y 2020 dan la curva de Page, que es la respuesta correcta. Pero conviene entender lo que eso significa y lo que no: sabemos que la contabilidad cuadra, no sabemos cómo. No hay ninguna descripción de qué le ocurre físicamente a un libro que cae, ni de cómo sus detalles quedan impresos en fotones que salen millones de años después.

Hay además una limitación seria en el método. Los resultados más firmes se han obtenido en universos matemáticos con una geometría distinta de la nuestra, elegidos porque las cuentas salen. Extenderlos al universo real no es automático y hay quien sostiene que no funcionará.

Y sigue en pie la pregunta incómoda de siempre: nada de esto es comprobable. Ni siquiera las imágenes que hemos conseguido de la sombra de un agujero negro se acercan a la escala donde ocurre todo esto. Si te queda una idea, que sea esta: la discusión no va de agujeros negros. Va de si el universo lleva un registro de lo que ha pasado en él, y de momento la respuesta parece ser que sí, aunque no sepamos dónde lo guarda. El contexto completo está en la guía sobre qué es un agujero negro y en el resto de artículos de la sección.