Qué forma tiene el universo: plano, esférico o hiperbólico

Si dibujas un triángulo lo bastante grande en el espacio y mides sus tres ángulos, la suma te dice qué forma tiene el universo. Las mejores medidas que existen dan 180 grados con un margen del 0,2%: el universo es plano hasta donde alcanzamos a comprobar. Y eso, lejos de ser una respuesta cómoda, es uno de los resultados más inquietantes de la cosmología, porque no tenía ninguna razón para salir así.

Qué significa que el espacio tenga forma

La pregunta suele malinterpretarse. No se trata del contorno del universo, como si tuviera un borde con una silueta. Se trata de su geometría interna: de si las reglas que aprendiste en el colegio (las rectas paralelas nunca se cortan, los ángulos de un triángulo suman 180 grados) se cumplen a escalas de miles de millones de años luz.

La analogía estándar, y es buena, es una hormiga sobre una superficie. Una hormiga en una mesa comprueba que dos líneas paralelas siguen igual de separadas indefinidamente. Una hormiga en un balón descubre que dos líneas que salen paralelas del ecuador acaban cruzándose en el polo. Y una hormiga sobre una silla de montar ve que se separan cada vez más. Ninguna necesita salir de su superficie para averiguarlo: le basta con medir dentro de ella.

Nosotros estamos en la misma situación, con una dimensión más. No podemos salir del universo a mirarlo desde fuera, pero sí podemos medir triángulos dentro de él. La relatividad general dice que la geometría del espacio la determina lo que hay dentro, así que la forma del universo depende directamente de cuánta materia y energía contiene.

Las tres opciones, y qué implica cada una

Todo se reduce a una comparación: cuánta materia y energía hay realmente frente a una cantidad de referencia llamada densidad crítica, que ronda los 9 × 10^-27 kilogramos por metro cúbico. Puesto en unidades que se puedan imaginar, son unos cinco o seis átomos de hidrógeno por metro cúbico: el universo entero, promediado, es un vacío mucho mejor que cualquiera que sepamos fabricar.

Conviene deshacer aquí un malentendido muy extendido. Durante décadas se enseñó que la geometría determina el destino del universo: el cerrado colapsaría, el abierto se expandiría para siempre. Eso dejó de ser cierto en 1998, cuando se descubrió que la expansión se acelera. Con energía oscura empujando, un universo puede ser plano o incluso cerrado y expandirse igualmente para siempre. Forma y destino son ahora dos preguntas distintas.

Cómo se mide: el triángulo lo dibuja el propio universo

Nadie ha plantado tres vértices a miles de millones de años luz. El truco es más elegante: usar un objeto del que conozcamos el tamaño real y comparar con el tamaño que aparenta. Si el espacio es curvo, la luz viaja por trayectorias curvas y ese objeto se ve más grande o más pequeño de lo que debería.

Ese objeto existe y son las manchas de la radiación cósmica de fondo, la luz emitida cuando el universo tenía 380.000 años. En aquel plasma, las ondas de presión solo tuvieron tiempo de recorrer una distancia concreta antes de quedar congeladas, y esa distancia la conocemos por física básica. Es una regla patrón repartida por todo el cielo.

La predicción para un universo plano es que esas manchas deben verse con un tamaño angular de aproximadamente un grado, el doble de la Luna llena. En un universo esférico se verían mayores; en uno hiperbólico, menores. Los satélites COBE, WMAP y sobre todo Planck midieron ese tamaño con una precisión enorme, y el resultado del análisis de 2018, combinando el fondo cósmico con las oscilaciones acústicas de las galaxias, es una curvatura de 0,0007 con una incertidumbre de 0,0019. Cero, dentro del error.

La grieta que casi nadie cuenta

Casi toda la divulgación se detiene en «el universo es plano». La situación real tiene un matiz que merece la pena conocer, porque lleva años sin resolverse.

En noviembre de 2019, Eleonora Di Valentino, Alessandro Melchiorri y Joseph Silk publicaron en Nature Astronomy un análisis incómodo. Los datos de Planck muestran que la luz del fondo cósmico está más desviada por la gravedad de lo que predice el modelo estándar. Ese exceso se explicaría de forma natural si el universo fuese ligeramente cerrado. Y cuando se ajustan los datos de Planck por sí solos, sin añadir nada más, sale una curvatura negativa que favorece un universo esférico con más de 2,5 sigma de confianza.

La planitud reaparece únicamente al combinar Planck con otros conjuntos de datos, sobre todo con las medidas de galaxias. El problema, argumentaban los autores, es que esa combinación solo es legítima si los conjuntos son compatibles entre sí, y precisamente ahí es donde aparecen discrepancias. Otros equipos han respondido que el efecto es un artefacto estadístico y que la evidencia sigue apuntando a un universo plano.

Por qué ser plano es un problema

Aquí está lo verdaderamente interesante, y lo que casi nunca se explica. La planitud no es un estado de equilibrio: es inestable. En las ecuaciones que describen la expansión, cualquier desviación mínima de la densidad crítica se amplifica con el tiempo. Un universo que empieza un pelín cerrado se vuelve mucho más cerrado; uno un pelín abierto se abre cada vez más.

Rebobinando desde lo que medimos hoy, sale una exigencia disparatada: en los primeros instantes, la densidad del universo tenía que coincidir con la crítica con una precisión de una parte en 10⁶⁰. Es como equilibrar un lápiz sobre su punta y volver trece mil ochocientos millones de años después para encontrarlo todavía de pie. Eso se llama el problema de la planitud, y no es un detalle: es una de las razones por las que se sospechaba que al modelo del Big Bang le faltaba una pieza.

La pieza propuesta es la inflación cósmica: una expansión brutal en una fracción infinitesimal del primer segundo. Si coges un balón de playa y lo inflas hasta el tamaño de una galaxia, cualquier trozo de su superficie te parecerá perfectamente plano. La inflación hace exactamente eso con la curvatura del universo: la estira hasta volverla indetectable. La planitud dejó de ser una coincidencia asombrosa para convertirse en una predicción, y es uno de los mayores éxitos de esa teoría.

Plano no significa infinito

Este es el error más común de todos, y lo cometen incluso buenos textos de divulgación. La curvatura y la topología son propiedades distintas. La curvatura dice cómo se comporta el espacio localmente; la topología, cómo está conectado a gran escala. Medir una no determina la otra.

El ejemplo clásico es la pantalla de los videojuegos antiguos: sales por la derecha y reapareces por la izquierda. Esa superficie es plana (los triángulos suman 180 grados en todas partes) y sin embargo es finita y sin bordes. Matemáticamente es un toro, y un universo tridimensional puede tener esa estructura sin dejar de ser plano.

Si el universo fuera así y fuese lo bastante pequeño, la luz podría haber dado la vuelta y veríamos la misma galaxia en dos direcciones opuestas. Se ha buscado esa firma en el fondo cósmico, en forma de círculos de temperatura repetidos, y no se ha encontrado nada. Eso pone un límite inferior al tamaño, pero no descarta que el universo sea finito: solo que sea finito y pequeño. Sobre lo que hay más allá de lo que alcanzamos a ver seguimos sin poder decir gran cosa, y algunas propuestas conectan con las teorías del multiverso.

Lo que todavía no sabemos

No sabemos si la curvatura es exactamente cero o simplemente muy pequeña, y probablemente no lo sabremos nunca del todo: siempre habrá un margen de error, y siempre podrá esconderse una curvatura por debajo. Lo que sí se puede hacer es estrechar ese margen, y las misiones en marcha, como el telescopio espacial Euclid, aspiran a mejorarlo en un factor de varios.

Tampoco está resuelta la discrepancia de 2019 sobre el exceso de desviación gravitatoria en los datos de Planck, y se entrelaza con otro problema abierto: las dos formas de medir la velocidad de expansión no dan el mismo número. Puede que ambas cosas tengan una causa común, y puede que no.

Y queda la topología, sobre la que apenas tenemos límites. Merece la pena quedarse con la idea de fondo: la forma del universo no es una curiosidad geométrica, es una medida del contenido total del cosmos. Decir que es plano equivale a decir que la suma de toda la materia, toda la materia oscura y toda la energía oscura da justo la cifra crítica. Todo lo demás, desde cómo se distribuyen las galaxias en filamentos hasta hasta dónde podemos ver, cuelga de ese balance. El resto de la sección está en los artículos de cosmología.